Doprava

Územím obce prochází důležitá silnice I. třídy č. 54 spojující Znojmo přes Kyjov a Veselí nad Moravou s Novým Mestem nad Váhom, odkud pokračují hlavní silniční směry do Bratislavy nebo sever do Žiliny. Význam silnice spočívá zejména v tom, že se na ní nevyskytují velká stoupání ani klesání. V dřívější době byla často využívána na přepravu nadměrných nákladů. Pro obec je silnice 1/54 nejdůležitější spojnicí s okolními průmyslovými centry. Nejbližší železniční spojení je z Nového Mesta nad Váhom nebo z Uherského Brodu. K realizace kdysi uvažované železnice nedošlo pro stavební náročnost a malé využití. Na silnici 1/54 navazují vedlejší silnice do sousedních obcí Březová a Korytná.

Autobusová doprava

Dopravu obyvatel zajišťují autobusové spoje do Uherského Brodu, Uherského Hradiště a Nového Mesta nad Váhom. Kromě toho mají občané Strání možnost cestovat prostřednictvím dálkových autobusových linek do Brna, Olomouce, Košic a Bánské Bystrice. Obec leží také v blízkosti dálničního spojení do Bratislavy na slovenské straně. Autobusovou dopravu po okolí Uherskohradišťska obci zajišťuje ČSAD Uherské Hradiště. 

Parkování v obci Strání
V současnosti je možné parkovat auta na náměstí u Zámečku a nákupního centra, u školy a za kostelem.